»Kako pametna deklica! Gotovo bo profesorica teoretične fizike!« Ali pa baletka, olimpijska zmagovalka v teku na sto metrov, pač odvisno (tudi) od okusa in želja staršev. Zdi se, da bi morebitno potrditev takšnih ugibanj lahko uzrli le v kristalni krogli kake čarovnice. Vendar pot v lunapark – ali kjerkoli pač že dela vaša najljubša coprnica – ni potrebna. Le počakati je treba kakih deset let in vse samo po sebi postane jasno. V tej karseda vsakdanji zgodbi se skriva dvoje, skrivnost in učenost.

Najprej skrivnost: čeprav živimo le v sedanjosti, ljudje prav dobro ločimo med preteklostjo, sedanjostjo in prihodnostjo; preteklost so spomini in prihodnosti ne poznamo. Do tu pravzaprav nič presenetljivega, saj tudi marsičesa drugega ne poznamo. Toda prihodnost se neprestano spreminja v sedanjost in sedanjost v preteklost. Pretvarjanje na kratko opišemo z besedami, da čas pač teče. Toda s tem nismo ničesar pojasnili – neznano masko na plesu lahko imenujemo Kirka ali Penelopa, pa zato prav nič bolje ne vemo, kdo se skriva za njo.

In v čem je skrivnost toka časa? Preprosto v tem, da ga vsi poznamo in občutimo, v osnovnih zakonih narave, ki se jim domnevno vse v vesolju pokorava, pa ga ni opaziti. Tako dramatično trditev je treba razumeti z zrncem, morda celo več soli. Zakoni narave, zapisani v matematični obliki, v načelu veljajo za vse, kar bi vam utegnilo pasti na pamet, dejansko pa jih praktično lahko uporabimo le v najbolj preprostih primerih.

Tako lahko kemiki na osnovi Schrödingerjeve enačbe, ki je osnovni zakon, uporaben v takšnih primerih, opišejo atom vodika povsem natančno, molekulo vodika toliko natančno, kolikor zmorejo potrpežljivost in računalniki, osnovno molekulo življenja, DNK, lahko opišejo celo z računalniki zgolj približno, tistega, kar molekula določa, naše tokratno dekle meseca Ilono, na primer, pa sploh ne. Nekateri menijo, da morebitne računske težave obče veljavnosti osnovnih zakonov ne zmanjšujejo, drugi pa, da o velikih in kompleksnih sistemih, kakršna je Ilona, ti zakoni ne povedo vsega. In v tem, kar manjka, bi se utegnil skrivati tudi tok časa.

Kot rečeno, v zgornji zgodbi se poleg skrivnosti skriva tudi poduk: dejstvo je, da živimo v nekakšnem časovnem stroju! Časovna potovanja torej niso nobena posebnost – nekaj prav posebnega pa bi bilo, če bi se kdo takšnemu potovanju, ki mu sicer pravimo staranje, lahko izognil.

Seveda nekoliko slepomišimo. H. G. Wells v znanstvenofantastični zgodbi Časovni stroj, ki je izšla davnega leta 1895 in jo marsikdo med bralci gotovo pozna, ni mislil običajnega, kolektivnega večernega časovnega potovanja za dve uri v prihodnost na kavču pred televizorjem, temveč nekaj povsem drugega. Zamislil si je potovanje, ki časoplovca (s tujko se gotovo sliši imenitneje, krononavta) prestavi za dve uri ali dve leti v prihodnost, medtem ko bi vsi drugi, običajni foteljski časoplovci še vedno gledali filmski uvodnik.

Takšno potovanje v prihodnost se gotovo zdi nenavadnejše in bolj vabljivo, pa je vendar je tudi takšno nekaj povsem vsakdanjega. Pravzaprav celo neogibnega, čeprav ga v resnici komaj opazimo. Komaj opazimo zato, ker smo ljudje sorazmerno počasne živali in se nam zdi svet, v katerem živimo, drugačen od resničnega.

Kakšen je resnični svet?

Navajeni smo, da svoje ročne ure nastavljamo po uri, ki jo vsak večer kažejo na televiziji. V polžjem svetu to ne povzroča posebnih zapletov, je pa povsem skregano z naravo stvari. Po televiziji namreč kažejo le to, koliko je kazala ura v studiu v trenutku, ko so oddali signal. Ker signal do naše antene potuje s končno hitrostjo, slika ure ob času sprejema že zaostaja za časom v studiu.

Zaostanek sicer ni velik, saj je hitrost TV-signala kar enaka velikanski svetlobni hitrosti (to je 300 tisoč kilometrov na sekundo) in je za vsakdanjo rabo praktično vedno zanemarljiv. Toda očitno naša in ura v televizijskem studiu tudi po nastavitvi ne kažeta istega časa. Če bi ju želeli sinhronizirati, bi si morali s studijem izmenjavati radijske signale. V vozečem vlaku pa postane nastavljanje ure prav zapleteno, ker uri v studiu in na potnikovem zapestju ne tečeta enako hitro, tudi če sta enako natančni (tukaj pač ne teče beseda o slabih urah).

Natanko deset let po izidu knjige Časovni stroj je Albert Einstein, najbrž edini fizik, ki ga prav nikomur ni treba posebej predstavljati, vse zadrege z nastavljanjem ur razrešil s svojo teorijo relativnosti. V njej popolno zmedo pri nastavljanju preprečuje svetloba, ki ima za vse časomerilce enako hitrost.

V polžjem svetu se zdi to skregano z zdravo pametjo, saj se v njem hitrosti preprosto seštevajo. Za svetlobo pa takšno seštevanje preprosto ne velja in je njena hitrost ne glede na okoliščine vedno enaka. Zato je svetlobna tudi največja hitrost, ki jo karkoli lahko sploh doseže. No, ne čisto karkoli, s svetlobno hitrostjo se seveda lahko giblje svetloba, poleg nje pa še gravitacija in morda tudi osnovni delci nevtrini. Hitrosti vsega drugega se svetlobni lahko zelo približajo, toda ne morejo je doseči ali celo preseči.

V resničnem svetu, ki mu geometrijo kroji svetlobna hitrost, ni posebne razlike med prostorom in časom. Kot ve vsak učenec, je Einstein prvi opisal čas kot »četrto dimenzijo«. In vsak učenec se moti. Že v Časovnem stroju črno na belem piše, da »ni razlike med Časom in tremi dimenzijami Prostora, le da naša zavest drsi ob Času.« Kakorkoli že, ta nepredstavljivi štiridimenzionalni prostor se v žargonu imenuje prostor-čas ali hiperprostor.

Sprehajanje skozi čas

In kaj ima štiridimenzionalni hiperprostor s svojimi svojeglavimi urami opraviti s potovanji v prihodnost? Predvsem to, da glede na mirujočega časomerilca vse druge ure, tudi biološke, zaostajajo in zato tudi njihovim lastnikom čas teče počasneje.

Za koliko počasneje, se da preprosto izmeriti: če atomsko (to pomeni zelo natančno) uro sinhronizirate s podobno uro na letališču in jo naložite na potniško letalo, po enournem krožnem poletu ura z letala zaostaja za letališko za približno tisočino milijoninke sekunde. In tudi potniki v letalu so se skupaj z uro glede na firbce na letališču preselili za tisočinko milijoninke sekunde v prihodnost.

Povsem podobno, toda za precej krajši čas se v prihodnost preselite tudi na nedeljskem sprehodu. Sprehajanje se morda ne zdi posebno obetaven način za potovanje v prihodnost, toda vse skupaj je v resnici le vprašanje hitrosti. S »fotonsko raketo«, ki bi lahko dosegla svetlobno hitrost (za izvor energije se zdi primerna kakšna majhna črna luknja, druge tehnične podrobnosti so manj očitne), bi gotovo lahko prepotovali celotno vesolje in skočili v prihodnost za stotine milijonov let.

To se gotovo zdi vsaj malo pretirano, toda nekateri kozmični žarki počnejo prav to. Imajo tolikšne hitrosti, da preletijo celotno galaksijo v le nekaj minutah (lastnega časa, torej tistega, ki ga meri »ura na njihovem zapestju«, seveda). Med takšnim poletom se glede na okolico preselijo za kakih sto tisoč let v prihodnost. Očitno dovolj in še preveč, da bi lahko na lastne oči preverili, kaj je postal bistri deklič iz uvoda.

Če se vam zdi fotonska raketa prezapletena naprava, da bi si jo naredili v garaži sami, in letanje po vesolju odveč, si oboje lahko prihranite. Za potovanje v prihodnost lahko uporabite le njen izvor energije, črno luknjo.

Einstein je v svoji teoriji relativnosti pojasnil, da na tek ur poleg hitrosti vpliva tudi gravitacijsko polje. Podrobnosti niso ravno na dlani, kam pes taco moli, pa je kljub temu lahko razumeti: vsi pospeški, s težnim vred, so enakovredni in vsi so tako ali drugače povezani s spreminjanjem hitrosti, kar pomeni, da vsi vplivajo na tek ur.

Ker ste v kleti svoje hiše bliže središču Zemlje kot na podstrešju, je težni pospešek Zemlje v kleti nekoliko večji od pospeška na podstrešju. Zato tudi vaša ura teče v kleti malce počasneje kot na podstrešju, kar meritve z atomskimi urami seveda pokažejo.

Sprememba je za potovanje v prihodnost mnogo premajhna, da bi se hoja v klet časoplovcem izplačala. Na površini nevtronske zvezde je težni pospešek dovolj velik, da upočasni tek ure za 30 odstotkov. Tudi iskanje takšnih zvezd se časoplovcem najbrž ne bi izplačalo. Na površini črne luknje pa je težni pospešek tako velik, da se čas praktično ustavi. Za časoplovca blizu njene površine se vsa prihodnost vesolja zgodi v prav kratkem času.

Če bi v kleti torej imeli črno luknjo, bi imeli med jabolki, smučmi in kolesi skrit pravi pravcati časovni stroj. Sosedje bi se nad prav neudobno velikim gravitacijskim poljem v kleti gotovo glasno pritoževali, toda pritožb naveličani lastnik časovnega stroja bi se jim lahko izognil preprosto tako, da bi prestopil površino svoje črne luknje. Nikoli več jih ne bi videl (in tudi oni njega ne). Površina črne luknje je namreč meja časa in prostora, kot ju poznamo.

Se vesolje vrti?

Velike hitrosti in velika gravitacijska polja ponujajo torej prav imenitne možnosti za potovanja skozi čas. Vendar z napako: z njimi se lahko odpravite v prihodnost, ne morete pa se tako iz nje vrniti v sedanjost. To vabljivost potovanj gotovo zmanjša, saj tudi smučanje v Franciji mika marsikoga, le malo pa bi jih bilo pripravljenih v hribih ostati kar do konca življenja. Toda že leta 1948 je sloviti matematik Kurt Gödel našel pot iz prihodnosti nazaj v sedanjost.

Ob reševanju Einsteinovih enačb je odkril, da bi vrteče se vesolje s seboj, poleg vse običajne vesoljske navlake, vleklo in vrtelo tudi svetlobo. Nekako tako kot žlica, s katero mešate kavo, s seboj vleče tekočino v skodelici. Svetloba pa ni običajna navlaka, saj so prav od njene hitrosti odvisne meritve časa, in če se z njo dogaja kaj nenavadnega, se nekaj čudnega dogaja tudi s časom. V vrtečem se vesolju bi potnik kot zračni ventilček na kolesu lahko opravil krožno pot, hkrati pa bi prepotoval tudi samo vase zaključeno zanko časa.

Zato bi se pri takšnem obhodu v smeri vrtenja vesolja preselil v prihodnost, če bi potoval v obratni smeri, pa v preteklost. Vse to je prav imenitno, toda prav nobenega dokaza ni, da bi se vesolje res vrtelo, in teoretiki so Gödelovo odkritje kot nekakšno matematično čudo potisnili ob stran. In tudi praktično se v njem najbrž res ne skriva nikakršen načrt za časovni stroj – tudi najbolj velikopoteznim izumiteljem je jasno, da zavrteti vesolje ni ravno šala.

Za časoplovno rabo pa v resnici ni treba vrteti vesolja. Zadošča že, da dovolj hitro zavrtimo velik masiven valj. Besedici »dovolj hitro« pomenita, da se mora površina valja gibati skoraj s svetlobno hitrostjo, beseda »velik« pa, da mora biti valj neskončno dolg.

Rahločutnega konstruktorja bi tolikšna dolžina utegnila prestrašiti, toda po drugi strani je ohrabrujoče, da ni treba v valju zbrati kar vse mase vesolja. To izdelavo časovnega stroja očitno znatno olajša. Za časoplovno rabo valj služi tako, da se preselite v preteklost, če ga obkrožite v smeri vrtenja, in v prihodnost, če ga obkrožite v nasprotni smeri.

Pravzaprav pa je tudi valj, ki ga je že davnega leta 1937 odkril škotski fizik van Stockum, povsem nepotreben. Dovolj je že, da si v vesolju poiščete primerno kozmično struno. Takšne strune so v nekaterih modernih fizikalnih teorijah edini pravi osnovni delci in jih zato mora biti v vesolju na pretek.

Potrebujete struno v obliki zanke z obsegom 100 tisoč svetlobnih let in maso, ki je približno enaka masi naše galaksije. Če bi jo raztegnili, bi se njeni deli med seboj približali in zaradi medsebojne težnosti začeli padati drug proti drugemu. Hitrost padanja bi s časom naraščala, in ko bi skoraj dosegla svetlobno, bi vase padajoča struna lahko služila enako kot vrteči se valj – obkrožite jo v eni smeri in se preselite v prihodnost, v drugi pa v preteklost.

Hiperpredori

Za časovna potovanja obstajajo še druge možnosti. Če se z avtomobilom z Gorenjske odpravite na avstrijsko Koroško, si pot navadno skrajšate z vožnjo skozi karavanški predor. Tudi vesoljski prostor–čas je nekakšna gorata pokrajina, ki ji relief določajo mase zvezd, črnih lukenj, energija itd. In podobno kot na Koroško si tudi pot skozi hiperprostor lahko skrajšate z ustreznim predorom. Tehnično se tak predor imenuje črvina.

Pomembna razlika med predori in črvinami je v tem, da vas prvi popeljejo le iz enega kraja prostora v drugega, črvine pa tudi iz enega časa v drugega. Če bi imela črvina obe ustji na skoraj istem mestu, pa bi pot skoznjo potnika prestavila le v času. In pot v obratni smeri seveda ponovno nazaj v začetni čas. Konstruktorju časovnega stroja se torej zastavi vprašanje, kako priti do primerne črvine. Ker le – te v vesolju domnevno obstajajo, jo je v resnici treba le poiskati. Da pa se jo tudi narediti. Za takšen posel potrebujete dve črni luknji, ki ju v prostoru–času dovolj približate, da se hiperprostor med njima zlije.

Še tretja možnost pa je nekoliko bolj zapletena. Zanjo potrebujete dva resnično velika kondenzatorja. Premer njunih plošč mora biti vsaj nekaj deset kilometrov in plošče med seboj ne smejo biti razmaknjene bolj, kot meri najmanjši atom. Zaradi kvantnomehanskega pojava, ki se imenuje Casimirjev efekt in je z manjšimi kondenzatorji v zemeljskih laboratorijih povsem merljiv, med kondenzatorjema nastane črvina.

Če zdaj enega od njih s fotonsko vesoljsko ladjo s skoraj svetlobno hitrostjo vozite po vesolju, se bo ustje črvine na raketi preselilo v prihodnost in črvina bo postala časovni stroj. Nekoliko nerodno je le to, da je vhod vanj manjši od atoma, ljudje pa smo opazno večji.

Nekaj je narobe

S konstrukcijo časovnega stroja velikih načelnih problemov torej ni, tehnični pa niso zanemarljivi. Toda recimo, da ste jih ugnali. Kam, v kateri čas torej s svojim časovnim strojem? Vprašanje je skoraj odveč. Ker gradnja zapletene in velike naprave zahteva znatna finančna sredstva, se morate z njim najprej odpeljati nekaj desetletij v preteklost in tam kot ženitni posrednik poskrbeti, da se vaša mama omoži s primerno debelim bogatašem.

No, debelim v finančnem pogledu, po videzu mora biti privlačen kot Apolon, sicer ga vaša bodoča mati morda ne bi marala za moža. Po ustreznem času bi z debelo denarnico svojega očeta račune dobaviteljev in izvajalcev zlahka poravnali.

Se bojite, da ste bili v šoli preveč »živahni« in da zaradi svoje nekoliko pomanjkljive izobrazbe časovnega stroja ne bi znali narediti? Tudi to ni problem: z njim se odpeljite v preteklost, v čas svojega šolanja, in svoji profesorici fizike zaupajte vse načrte za izdelavo časovnega stroja. Toda gospa, ki je bila kot otrok zelo bistra, se na vijake, varovalke in stikala prav nič ne spozna in z načrti pravzaprav ne ve, kaj početi.

Zato jih ob koncu šolskega leta podari svojemu najljubšemu, nekoliko živahnemu dijaku, ki v šoli sicer ni posebno priden, je pa nadušen modelar in pravi mali mojster. Ta dijak ste seveda vi in s popolnimi načrti vam časovnega stroja menda ni težko narediti. (Če se v šoli s profesorico fizike niste dobro razumeli, načrte za časovni stroj ob prihodu v preteklost predajte kar samemu sebi.)

Na žalost se takšnih scenarijev drži strupeni pridih neresničnosti. Pri podajanju načrtov iz prihodnosti v preteklost na primer še malo ni jasno, kje in kdaj se je pravzaprav porodila zamisel zanje, in zato je nastanek časovnega stroja paradoks.

Leta 1989 je ruski fizik Igor Novikov matematično neoporečno dokazal naslednje: če v ustje primerno ukrivljene črvine izstrelite biljardno kroglo tako, da nekoliko prej prileti iz drugega konca, so tiri krogle po časovni zanki lahko le takšni, da krogla ne zmoti sama sebe. Z drugimi besedami, krogla ne more sama sebe izstreliti v črvino.

Fizikalno načelo, ki privede do tega tako ohrabrujočega rezultata, je »zakon o najmanjši akciji«. Zakon ni nič novega, saj so ga odkrili že v 17. stoletju in pojasnjuje, recimo, pot svetlobnega žarka. Nekako takole: pot žarka od svetila do sprejemnika je takšna, da svetloba zanjo porabi najmanj časa.

Še nekoliko drugače: žarki svetlobe so ravni, ker je najkrajša pot med dvema točkama premica. In Novikov je na osnovi zakona o najmanjši akciji dognal, da so potovanja biljardnih krogel skozi čas lahko le takšna, da ne povzročajo paradoksov.

Ker so v fiziki biljardne krogle model za vse, kar vam utegne priti na misel, isto pravilo o časovnih potovanjih velja tudi za časoplovce. Če potovanja ne povzročajo paradoksov, zanje zares ni prav nobenih načelnih ovir. Izumitelji, pot skozi čas je prosta!

Časovna potovanja elektronov, atomov in drugih mikroskopskih delcev so tehnično nekaj povsem drugega kot takšna potovanja biljardih krogel, ki jih sestavljajo orjaške množice molekul. Če računamo na sedanjo veliko hitrost napredovanja tehnike, lahko stavimo, da bo prvi časovni stroj, zgrajen v Wellsovem duhu, deloval 9. februarja leta 1028. Nova odkritja pa bi nam datum utegnila približati.

Skok v drug čas

Pravijo, da ni mogoč. Navkljub silni želji in Einsteinovi teoriji relativnosti. Popoln razkroj popotnika skozi čas do poslednjega atoma bi bil namreč za njegovo preživetje prehud udarec. Kdo bi bil tisti mojster, ki bi ga spet sestavil skupaj? Ampak vprašanje ostaja: kaj bi bilo, če bi lahko … premaknili eno samo zrno peska v preteklosti? Bi res sprožilo čisto drugačen plaz? Kako so, in bodite prepričani, da še bodo, na to odgovarjali filmarji?

• Vrnitev v prihodnost

• Terminator

• Timecop

• Stik

• Časovni stroj

(TEKST: Teja Bivic)

Malo fizike za telebane,

pardon, za plejboje paradoks – misel ali trditev, ki temelji na neskladju s splošno veljavnimi in priznanimi načeli

Schrödingerjeva enačba, kjer je h Planckova konstanta, m masa delca, D dvojni prostorski odvod, U potencial, i imaginarna enota in Y valovna funkcija delca.

Hiperprostor – matematično vsak prostor, ki ima več kot 3 dimenzije. 4 dimenzionalni prostor–čas, ki ga tvorijo 3 običajne prostorske dimenzije in čas, je torej hiperprostor.

Črna luknja – astronomski objekt, ki ga karakterizira predvsem velika gostota mase. Njeno gravitacijsko polje je tako veliko, da iz nje ne more pobegniti niti svetloba (zato »črna« v imenu objekta). Če bi Sonce, ki ima premer 1.400.000 km, stisnili na premer 6 km, bi postal črna luknja.

Casimirjev efekt – pojav, da se v vakuumu dve kovinski plošči, četudi električno nevtralni, privlačita. Privlačna sila je posledica tega, da so osnovna stanja vakuumskega elektromagnetnega poja med ploščama in izven njih različna.

TEKST: Radko Osredkar

ILUSTRACIJE: Goya

Novo na Metroplay: Matej Zemljič o zakulisju snemanja, dojemanju igralstva in stvareh, ki mu pomenijo največ